Question

8．如圖所示，正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜-2或x＞2
• B． x＜-2或0＜x＜2
• C． -2＜x＜0或0＜x＜2
• D． -2＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析 由正、反比例的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合點(diǎn)A的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出不等式y(tǒng)₁＞y₂的解集．

解答 解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2．
觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性找出兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解決不等式是關(guān)鍵．