如圖P是拋物線上位于第一象限內的一動點，A點坐標是(3，0)．

(1)

設P點坐標是(x，y)，求△POA的面積S；

(2)

S是y的什么函數(shù)？

(3)

S是x的什么函數(shù)？

(4)

當S=6時，求P點坐標．

答案：
解析：

(1)

(2)

S是y的正比例函數(shù)；

(3)

，S是x的二次函數(shù)；

(4)

P(2，4)。當S=6，，x=±2，∵P點在第一象限，∴x=－2(舍去)，∴P(2，4)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．點A、C的坐標分別是（-1，0）、（0，2）．
（1）求此拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值．
（3）試探究：若點Q是拋物線的對稱軸x=1上一動點，當點Q在什么位置時△BCQ是等腰三角形．在圖中作出符合條件的點Q的位置（保留作圖痕跡），并至少求出其中一個點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•恩施州）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；
（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=
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的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標分別是（-1，0）、（0，3）
（1）求此拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值；
（3）若過點A（-1，0）的直線AD與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形的面積為6，求此直線的解析式．

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