【題目】如圖①，在矩形中，，對角線，相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動.設點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關系圖象如圖②所示，則邊的長為__________.

【答案】4

【解析】

當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，結合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，得到AB與BC的和為7，構造關于AB的一元二方程可求解．

解：當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，△AOP面積最大為3．

∴ABBC=3，即ABBC=12．

當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，

∴AB+BC=7．

則BC=7-AB，代入ABBC=12，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3，

因為AB＜AD，即AB＜BC，

所以AB=3，BC=4

∴AD=BC=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一個動點，過點C作CE⊥BD，交BD的延長線于點E，如圖①．

（1）求證：ADCD＝BDDE；

（2）若BD是邊AC的中線，如圖②，求的值．

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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，建立如圖所示的坐標系.的三個頂點均在格點上.

（1）若將沿x軸對折得到，則的坐標為_______；

（2）以點B為位似中心，將各邊放大為原來的2倍，得到，請在這個網(wǎng)格中畫出；

（3）在（2）的條件下，若小明蒙上眼睛在一定距離外，向的正方形網(wǎng)格內擲小石子，則剛好擲入的概率是多少？（未擲入圖形內則不計次數(shù)，重擲一次）

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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖畔,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點,學完了三角函數(shù)知識后,劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大玉米”的高度他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量項目及結果如下表

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求出鄭州會展賓館的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結果保留整數(shù))

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

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【題目】如圖1，在中，分別為上一點，且，，.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，將繞順時針旋轉至如圖2所示位置（不動），連，取中點，連,為射線上一點，連，求的最小值.

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【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點、、，若，，．

（1）求的長；

（2）求的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.

（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?

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