【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P為AD上的動點，過點P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分別為M、N，若AB=m，BC=n，則PM+PN=（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OP，由矩形的性質得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面積+△ODP的面積=矩形ABCD的面積，即可得出結果．

連接OP，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，

∴OA=OD，AC=，

∴OA=OD=，

∵△OAP的面積+△ODP的面積=△AOD的面積=矩形ABCD的面積，

即OAPM+ODPN=OA（PM+PN）=ABBC=mn，

∴PM+PN=，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；

(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）AB=4，與y軸交于點C，OC=OA，點D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM，如圖1，點P在點Q左邊，當矩形PQNM的周長最大時，求m的值，并求出此時的△AEM的面積；

（3）已知H（0，﹣1），點G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的

坡度i（即tan∠ABC）為1： .（點P、H、B、C、A在同一個平面上

點H、B、C在同一條直線上）

（1）∠PBA的度數(shù)等于________度；

（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，用b根火柴棒，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．(m、n是正整數(shù))

（1）如圖①，當m=4時，a=______；如圖②，當b=52時，n=______；

（2）當若干根長度相同的火柴棒，既可以擺成圖①的形狀，也可以擺成圖②的形狀時，m與n之間有何數(shù)量關系，請你寫出來并說明理由；

（3）現(xiàn)有61根火柴棒，用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點，作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長等于（　　）

A. π B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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