【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點坐標(biāo)分別為,,,.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動;動點從點同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動,設(shè)運動的時間為秒,.

1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍:_______

2)當(dāng)時,求的值;

3)連接于點,若雙曲線經(jīng)過點,問的值是否變化?若不變化,請求出的值;若變化,請說明理由.

【答案】1;(2,;(3)經(jīng)過點的雙曲線值不變.值為.

【解析】

1)過點PPEBC于點E,依題意求得PQ的坐標(biāo),進(jìn)而求得PE、EQ的長,再利用勾股定理即可求得答案,由時間=距離速度可求得t的取值范圍;

2)當(dāng),即時,代入(1)求得的函數(shù)中,解方程即可求得答案;

3)過點于點,求得OB的長,由,可求得,繼而求得OD的長,利用三角函數(shù)即可求得點D的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點的特征即可求得值.

1)過點PPEBC于點E,如圖1:

∵點B、C縱坐標(biāo)相同,

BCy軸,

∴四邊形OPEC為矩形,

∵運動的時間為秒,

,

中,,,

,

,

Q運動的時間最多為:(秒) ,

P運動的時間最多為:(秒) ,

關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍為:;

2)當(dāng)時,

整理,得

解得:,.

3)經(jīng)過點的雙曲線值不變.

連接,交于點,過點于點,如下圖2所示.

,,

.

,

,

,

.

.

中,,

,

∴點的坐標(biāo)為,

∴經(jīng)過點的雙曲線值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③m為任意實數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22.其中正確的有(  )

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點DE分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時,當(dāng)時,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知:如圖1,外的一點.

求作:過點的切線.

作法:如圖2,

①連接

②作線段的垂直平分線,直線

③以點為圓心,為半徑作圓,交于點;

④作直線.

就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規(guī),補全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接,

∵由作圖可知的直徑,

______)(填依據(jù)),

,

又∵的半徑,

就是的切線(______)(填依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的對角線,交于點平分于點,交于點,且,,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是(

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點DDEAC于點E,且∠AADE

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、C,D在⊙O上,且 ,EAB延長線上一點,且BEAB,FCE中點, 80°

1)求證:BD2BF;

2)試探究:當(dāng)∠E等于多少度時,BDCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展經(jīng)典誦讀比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母AB,C表示這三個材料),將AB,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.

1)小禮誦讀《論語》的概率是   ;(直接寫出答案)

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(6,0),B(0,3),如果點C在x軸上(C與A不重合),當(dāng)點C的坐標(biāo)為 時,BOCAOB相似.

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同步練習(xí)冊答案