Question

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請你補充完成下面的推導(dǎo)過程．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　 　）

∵∠3=∠B（　 　）

∴∠3=∠　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

先依據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,即可得到EF∥BC.再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠B=∠FDH,進而得到3=∠FDH,即可依據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,判定EF∥BC

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　對頂角相等�。�

∴∠　1　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　同旁內(nèi)角互補，兩直線平行　）

∴∠B=∠FDH（　兩直線平行，同位角相等　）

∵∠3=∠B（　已知�。�

∴∠3=∠　FDH　（　等量代換　）

∴EF∥BC（　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　）