【題目】在直角坐標系中，已知點 A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱.

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）如果點B關于x軸的對稱點是C，在圖中標出點A、B、C，并求△ABC的面積.

【答案】（1）點A、B的坐標分別為：（4,1）、（-4,1）；（2）8

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標系中，關于y軸對稱時，橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變，得出方程組求出a，b即可解答本題；
（2）根據(jù)點B關于x軸的對稱的點是C，得出C點坐標，進而利用三角形面積公式求出即可．

試題解析：

（1）∵點A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱,

∴,

解得： ,

∴點A、B的坐標分別為：（4,1）、（-4,1）；

（2）∵點B關于x軸對稱的點是C，

∴C點坐標為：（-4，-1）,

∴△ABC的面積為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:

家居用品名稱

單價(元)

數(shù)量(個)

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計

8

280

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?

(3)若甲居民再次購買藝術飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

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【題目】如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）OF平分∠AOD嗎？請說明理由．

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【題目】計算：﹣15﹣ +2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

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【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設計租車方案．

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【題目】觀察下列算式：

第1個式子：

第2個式子：

第3個式子：

第4個式子：

（1）可猜想第7個等式為 ．

（2）探索規(guī)律，若字母表示自然數(shù)，請寫出第個等式 ．

（3）試證明你寫出的等式的正確性．

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【題目】若有理數(shù) a，b 滿足，則a＝____， b＝____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于點、．

（1）如圖1，若，求，的度數(shù)；

（2）若點是平面內的一個動點，連接、，探索、、之間的數(shù)量關系；

①當點在圖2的位置時，請寫出、、之間的數(shù)量關系并證明；

②當點在圖3的位置時，請寫出、、之間的數(shù)量關系并證明；

③當點在圖4的位置時，請直接寫出、、之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= ，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A1B1C．
（1）如圖①，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉過程中，點F的對應點是F1 ， 求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

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