在△ABC中，AB=AC，如果已知此三角形兩邊的長分別為4和9，則第三邊的長為           ;若此三角形兩邊的長分別為7和11，則此三角形的周長為          。

 

【答案】

9   25或29

【解析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系. 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.

解：∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

∵等腰三角形的兩邊長分別為4和9，

∴當(dāng)腰長是4時(shí)，則三角形的三邊是4，4，9，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系；

∴當(dāng)腰長是,9時(shí)，三角形的三邊是9，9，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；

∵等腰三角形的兩邊長分別為7和11，

∴當(dāng)腰長是7時(shí)，則三角形的三邊是7，7，11，7+7=14，滿足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長25

∴當(dāng)腰長是11時(shí)，三角形的三邊是11，11，7，11+11=22，滿足三角形的三邊關(guān)系；三角形的周長29

 

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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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（1）求證：△ADC≌△ECD；
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