Question

【題目】為了迎接“五一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某服裝專賣店老板小王準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價(jià)比乙種服裝的成本價(jià)多20元，甲種服裝每件的售價(jià)為240元比乙種服裝的售價(jià)多80元．小王用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量與用3200元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量相同．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21100元，且不超過(guò)21700元，問(wèn)小王有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種服裝每件的成本是100元；（2）進(jìn)貨方案有11種．

【解析】

（1）設(shè)甲種服裝每件的成本是x元，則乙服裝成本價(jià)為（x-20）元/件，根據(jù)“用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量與用3200元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量相同”列分式方程求解即可；

（2）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)m件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（200-m）件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這200件服裝的費(fèi)用不少于21100元，且不超過(guò)21700元，列出不等式組解答即可．

（1）設(shè)甲種服裝每件的成本是x元，則乙服裝成本價(jià)為（x-20）元/件，則

=，

解得 x=100

經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的根，且符合題意，

則甲種服裝每件的成本是100元；

（2）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)m件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（200-m）件，

乙種服裝的成本為：100-20=80（元），

乙種服裝的售價(jià)為：240-80=160（元），

根據(jù)題意得：21100≤（240-100）m+（160-80）（200-m）≤21700

解之得：85≤m≤95，

因?yàn)?/span>m是正整數(shù)，

所以m可以取85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95，

所以進(jìn)貨方案有11種．