【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，那么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．設對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點為A，B，其頂點為C，如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點三角形，AB=3，且點A，B，C的橫坐標xA，xB，xC滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（　�。�

A. 7 B. 8 C. 14 D. 16

【答案】C

【解析】

根據(jù)在OB上的兩個交點之間的距離為3，可知兩交點的橫坐標的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個單位，向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解．

如圖，開口向下，經(jīng)過點（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x，然后向右平移1個單位，向上平移1個單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無重復排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標示澳門面積，…，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線10 個數(shù)之和均相等，則這個和為______．

百 子 回 歸

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【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系,下列說法:①乙晚出發(fā)1小時;②乙出發(fā)3小時后追上甲;③甲的速度是4千米/時;④乙先到達B地.其中正確的是________.

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【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調(diào)查他們每天自主學習的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有　 　人；

（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B是數(shù)軸上兩點,點A對應的數(shù)是-2，點B對應的數(shù)是2. △ABC是等邊三角形，D是AB中點. 點M在AC邊上，且AM=3CM.

（1）求CD長.

（2）點P是CD上的動點，確定點P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

（3）過點M的直線與數(shù)軸交于點Q，且QM.點Q對應的數(shù)是t,結(jié)合圖形直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）：

（1）如圖1，經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線；

（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長為，底邊上的高為，求作這個等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過點C，則k的值為_____．

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【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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