【題目】如圖，甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．

【答案】乙船航行的方向是東偏北58°方向．

【解析】

首先計(jì)算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC＝90°，然后再根據(jù)C島在A西偏北32°方向，可得B島在A東偏北58°方向．

解：由題意得：甲2小時(shí)的路程＝30×2＝60海里，乙2小時(shí)的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，

∵AC2+AB2＝602+802＝10000，

BC2＝1002＝10000，

∴AC2+AB2＝BC2，

∴∠BAC＝90°，

∵C島在A西偏北32°方向，

∴B島在A東偏北58°方向．

∴乙船航行的方向是東偏北58°方向．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了宣傳2018年世界杯，實(shí)現(xiàn)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，任城區(qū)某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的足球共50個(gè)，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，求該方案所需費(fèi)用，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　 　，自變量x的取值范為　 　；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　 　．

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)　 　分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=a+bx+c模型的是（　�。�

A. 在一定距離內(nèi)，汽車(chē)行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系

B. 我國(guó)人中自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系

C. 豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）

D. 圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：厘米）.

學(xué)　生

A

B

C

D

E

F

身　高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

－3

＋2

－1

a

＋3

b

（1）列式計(jì)算表中的數(shù)據(jù)a和b；

（2）這6名學(xué)生中誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？最高與最矮學(xué)生的身高相差多少？

（3）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過(guò)計(jì)算回答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店為了鼓勵(lì)營(yíng)業(yè)員多銷(xiāo)售服裝，在原來(lái)的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服裝另支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式(y2)，如圖所示，設(shè)x(件)是一個(gè)月內(nèi)營(yíng)業(yè)員銷(xiāo)售服裝的數(shù)量，y(元)是營(yíng)業(yè)員收入的月薪，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：

(1)求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營(yíng)業(yè)員支付薪水的？

(3)如果你是營(yíng)業(yè)員，你會(huì)如何選擇支付薪水的方式？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，

，于是．

遷移應(yīng)用

（1）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接BD．

（ⅰ）求證：△ADB≌△AEC；

（ⅱ）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式．

拓展延伸

（2）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線(xiàn)BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．

（�。┳C明：△CEF是等邊三角形；

（ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a＝　 　，b＝　 　；并在數(shù)軸上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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