【題目】如圖，點(diǎn)F在正方形ABCD的邊BC上，E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，FB＝EB，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE于G，則∠AGC的度數(shù)是___________.

【答案】90°

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=CB，∠ABF=90°，從而求出∠ABF=∠CBE，然后利用SAS即可證出△ABF≌△CBE，從而證出∠BAF=∠BCE，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可證出∠BAF＋∠E=90°，最后利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AGC.

解：∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=CB，∠ABF=90°

∴∠CBE=180°－∠ABF=90°

∴∠ABF=∠CBE

在△ABF和△CBE中

∴△ABF≌△CBE

∴∠BAF=∠BCE

∵∠BCE＋∠E=90°

∴∠BAF＋∠E=90°

∴∠AGC=∠BAF＋∠E=90°

故答案為：90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線(xiàn)AE交CD于E，連接BE，且BE邊平分∠ABC，則以下命題不正確的個(gè)數(shù)是①BC+AD=AB；②E為CD中點(diǎn)；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四邊形ABCD；⑤BC=CE．（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)D和點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法），并證明所作的線(xiàn)段DE是符合題目要求的；

（2）若AB＝7，BC＝3，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，G是AD上的一點(diǎn)，BG，CG分別平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足為H，

求證：（1）∠BGC=90°+∠BAC；

（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線(xiàn)MN交矩形對(duì)角線(xiàn) AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線(xiàn)MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線(xiàn)CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(3) 請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線(xiàn)段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．求∠AEB的大�。�

（2）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

小莉的步數(shù)

1308

3183

8808

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

爸爸的步數(shù)

2168

4168

（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅仁某校高中一年級(jí)組建籃球隊(duì)，對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試，每次投10個(gè)球，共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示：

根據(jù)圖6提供的信息填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

乙

如果你是高一學(xué)生會(huì)文體委員，會(huì)選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案