Question

【題目】利用如圖4×4方格，每個小正方形的邊長都為．

（1）請求出圖1中陰影正方形的面積與邊長；

（2）請在圖2中畫出一個與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長為無理數(shù)，并求出它的邊長；

（3）把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長的實數(shù)在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】（1）面積為10，邊長為；（2）見解析，；（3）見解析

【解析】

（1）先用割補法求出陰影正方形的面積，進(jìn)而求出陰影正方形的邊長，即可；

（2）類似第（1）題，作出正方形，再求出面積，進(jìn)而求出邊長，即可；

（3）用圓規(guī)把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長截取出來，進(jìn)而即可把它們對應(yīng)的實數(shù)在數(shù)軸上表示出來．

（1）4×4-4××1×3=10，10的算術(shù)平方根為，

答：陰影正方形的面積為10，邊長為；

（2）如圖所示：

∵3×3-4××1×2=5，5的算術(shù)平方根為，

∴正方形的邊長為：；

（3）如圖所示：