Question

6．如圖，在直角坐標(biāo)系中．
（1）描出下列各點(diǎn)A（-3，8），B（-8，4），C（-3，1），D（1，4），并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)即可；
（2）連結(jié)BD，根據(jù)S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD即可求得四邊形ABCD的面積．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）連結(jié)BD，如圖．

∵B（-8，4），D（1，4），
∴BD=9，
∵A（-3，8），C（-3，1），
∴A到BD距離為4，C到BD距離為3，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD
=$\frac{1}{2}$BD•4+$\frac{1}{2}$BD•3
=$\frac{1}{2}$×（4+3）×9
=$\frac{63}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形的面積，求不規(guī)則圖形的面積的方法就是“割”或“補(bǔ)”，即把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的和或差．