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甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣,在5天中,兩臺編織機每天出的合格品數量如下(單位:件):
甲:10,8,7,7,8;
乙:9,8,7,7,9.
在這5天中,哪臺編織機出合格品的波動較?
分析:先計算出甲、乙兩臺編織機平均每天織的件數,再求其方差,根據方差越大,波動越大,再選擇哪臺編織機出合格品的波動。
解答:解:
.
x
=
1
5
(10+8+7+7+8)=8

.
x
=
1
5
(9+8+7+7+9)=8

S2=
1
5
[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2,
S2=
1
5
[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8,
因為
.
x
=
.
x
且s2>s2,
所以乙紡織機出合格品的波動較。
點評:本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越大,表明這組數據偏離平均數越大,即波動越大,數據越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小,數據越穩(wěn)定.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:新教材新學案 數學 八年級下冊 人教版 題型:022

甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣,在5天中兩臺編織機每天出的合格品的數量如下表:

在這5天中編織毛衣合格品波動較小的編織機是________.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣,在5天中,兩臺編織機每天出的合格品數量如下(單位:件):
甲:10,8,7,7,8;
乙:9,8,7,7,9.
在這5天中,哪臺編織機出合格品的波動較小?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣,在5天中,兩臺編織機每天出的合格品數量如下(單位:件):
甲:10,8,7,7,8;
乙:9,8,7,7,9.
在這5天中,哪臺編織機出合格品的波動較?

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