Question

甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣，在5天中，兩臺編織機每天出的合格品數量如下（單位：件）：
甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9．
在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較��？

Answer 1

分析：先計算出甲、乙兩臺編織機平均每天織的件數，再求其方差，根據方差越大，波動越大，再選擇哪臺編織機出合格品的波動�。�

解答：解：

.

x甲

=

1

5

(10+8+7+7+8)=8，

.

x乙

=

1

5

(9+8+7+7+9)=8．
S²_甲=

1

5

[（10-8）²+2×（8-8）²+2×（8-7）²]=1.2，
S²_乙=

1

5

[2×（9-8）²+（8-8）²+2×（8-7）²]=0.8，
因為

.

x甲

=

.

x乙

且s²_甲＞s²_乙，
所以乙紡織機出合格品的波動較�。�

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．