（1）在4×4的方格紙中，把部分小方格涂成紅色，然后劃去2行和2列，若無論怎么劃，都至少有一個(gè)紅色的小方格沒有被劃去，則至少要涂多少個(gè)小方格？證明你的結(jié)論．
（2）如果把上題中的“4×4的方格紙”改成“n×n的方格紙（n≥5）”，其他條件不變，那么，至少要涂多少個(gè)小方格？證明你的結(jié)論．
分析：（1）根據(jù)假設(shè)只涂了6格或更少，分析得出不符合要求，再根據(jù)涂7個(gè)格時(shí)符合要求得出命題正確；
（2）根據(jù)涂4格或更少是不滿足要求的，舉例得出將對(duì)角線上的5個(gè)小方格符合要求，得出答案．
解答：解：（1）至少要涂7個(gè)小方格，
證明：假設(shè)只涂了6格或更少，則4行中至少有1行未涂或只涂了1格，
若某行未涂，其他3行至少有1行涂了不多于2格，劃去這2格所在的2列，劃去其他2行，剩下的4格都未涂色，
若某行只涂了1格，其他3行涂了5格或更少，則其中至少有1行涂了不多于1格，劃去這2格所在的2列，劃去其他2行，剩下的4格都未涂色，
所以只涂了6格或更少，不能滿足要求，
另一方面，如果第1行涂1，2格，第2行涂2，3格，
第3行涂1，3格，第4行涂第4格，能滿足要求，
所以至少要涂7個(gè)小方格．

（2）至少要涂5個(gè)小方格，
證明：顯然涂4格或更少是不滿足要求的，
如果選5個(gè)不同行不同列的小方格（如對(duì)角線上的5個(gè)小方格）涂成紅色，能滿足要求，
因?yàn)�，這時(shí)任何2行2列，至多只能包含其中4個(gè)小方格．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單的極端原理，利用特殊值舉例得出命題正確是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)動(dòng)手實(shí)踐：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的方格紙中，將△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得到△DEF；
（2）圖中1個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉械倪m當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
；
（3）求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位的正方形．
（1）計(jì)算△ABC的面積．
（2）判斷△ABC的形狀？說明理由．
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）在所給的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．按下列要求畫格點(diǎn)梯形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的梯形），并直接寫出所畫梯形的周長(zhǎng)．
（1）在圖甲中畫出一腰長(zhǎng)為
5
的梯形；
（2）在圖乙中畫出一底邊長(zhǎng)為
5
的梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合），連接DB、DC．已知BC=m，AD=n
（1）若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；
（2）若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)（如圖②），（1）中結(jié)論是否仍成立？說明理由；
（3）請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形．設(shè)計(jì)要求如下：對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形（4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在8×8的方格紙上已畫有兩條線段，請(qǐng)?jiān)佼嬕粭l線段，使得圖中三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（畫出所有情況）

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