Question

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時刻，小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則塔高AB是_____米．

Answer 1

【答案】37.5

【解析】

仔細觀察圖形，理解鐵塔AB的影子是由坡面DE與平地BD兩部分組成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長=小明的身高：小明的影長；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長=小華的身高：小華的影長．
設塔影留在坡面DE部分的塔高為h1、塔影留在平地BD部分的塔高為h2，則鐵塔的高為h1+h2．

解：過D點作DF∥AE，交AB于F點，如圖所示：

設塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h1、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h2，
則鐵塔的高為h1+h2．
∵h1：30m=1.5m：2m，
∴h1=22.5m；
∵h2：10m=1.5m：1 m，
∴h2=15m．
∴AB=22.5+15=37.5（m）．
∴鐵塔的高度為37.5m．
故答案為：37.5．