【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是cm．

【答案】5
【解析】解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線， ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．
故答案為：5．
分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng)，即為5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：2a2﹣8= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y＝x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB，CD為直線，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，則∠C0E的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點(diǎn)A、D分別再∠ABC的兩邊BA、BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），△ADE的外接圓交BC于點(diǎn)F，O為圓心．

（1）直接寫出∠AFE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，①求證：EF﹣DF=AF；

②若AB=，＜BE≤，求⊙O的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點(diǎn)．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求證：△ADE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等，那么稱這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x2＝4x的根是（　�。�

A.x＝0B.x＝4C.x＝±2D.x＝0或x＝4

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同步練習(xí)冊(cè)答案