Question

【題目】在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

(2)在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

Answer 1

【答案】(1)甲需180天，乙需120天；(2)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為1.205萬(wàn)元．

【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲的工效+乙的工效＝甲乙合作的工效 ．

（2）等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)總費(fèi)用＝施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用；不等關(guān)系式為：乙施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用≤甲工程隊(duì)總費(fèi)用．

解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需1.5x．

依題意得：

解得：x＝120．

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝120是原方程的解．

∴1.5x＝180，

答：甲需180天，乙需120天．

(2)甲工程隊(duì)需總費(fèi)用為0.8×180+0.01×180＝145.8(萬(wàn)元)．

設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為m萬(wàn)元．

則：120m+120×0.01≤145.8．

解得：m≤1.205．

所以乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為1.205萬(wàn)元．