15．如圖，已知CD相切圓O于點(diǎn)C，BD=OB，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．25°C．40°D．20°

分析 連結(jié)OC，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得BC=BO=BD，則可判斷△OBC為等邊三角形，所以∠BOC=60°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求∠A的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)OC，如圖，
∵CD相切圓O于點(diǎn)C，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OB=BD，
∴BC=BO=BD，
∴OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
而OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
而∠BOC=∠A+∠OCA，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，AB和CD都是⊙0的直徑，∠AOC=50°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回●這個(gè)數(shù)，●=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長PQ的最小值是（　　）
A．A$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G，I1、I2、I3分別為△ADC、△BDC、△ABG的內(nèi)心．證明：I3G⊥I1I2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB是公園的一圓形桌面的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子；CD則表示一個(gè)圓形的凳子．
（1）請(qǐng)你在答題卡中標(biāo)出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；
（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測得影子的最大跨度MN為2m，求路燈O與地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=-（x+2）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，5）B．（2，5）C．（-2，-5）D．（2，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與直線y=$\frac{1}{2}$x，直線y=-x交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊向右側(cè)作正方形ABCD．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，正方形ABCD的周長是12．
（2）當(dāng)點(diǎn)（4，0）在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，t的取值范圍是t＜-8或 $\frac{8}{5}$＜t＜4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D．AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切嗎？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊答案