精英家教網(wǎng)如圖，一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D點(diǎn)，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)，用了10分鐘．求山高（即AC的長度）及A、B兩點(diǎn)的水平距離（即BC的長度）（精確到0.01千米）．（sin15°=0.2588，cos15°=0.9659，sin20°=0.3420，cos20°=0.9397）
分析：過D作DF⊥BC于F，分別利用坡角及三角函數(shù)求出BF，DE，AE，DF的值即可求得AC，BC的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：過D作DF⊥BC于F．
∴BC=BF+FC=BF+DE=BD•cos15°+AD•cos20°=5×
12
60
×0.9659+3×
10
60
×0.9397≈1.44（千米）．
AC=AE+EC=AE+DF=AD•sin20°+BD•sin15°=3×
10
60
×0.3420+5×
12
60
×0.2588≈0.43（千米）．
答：山高為0.43千米，A、B兩點(diǎn)的水平距離為1.44千米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及三角函數(shù)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一勘測(cè)人員從山腳B點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1：3的坡面BD行至D點(diǎn)處時(shí)，他的垂直高度上升了15米；然后再從D點(diǎn)處沿坡角為45°的坡面DA以20米/分鐘的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)時(shí)，用了10分鐘．
（1）求D點(diǎn)到B點(diǎn)處的水平距離；
（2）求山頂A點(diǎn)處的垂直高度是多少米？（結(jié)果可以保留根號(hào)，也可以用小數(shù)表示；若用小數(shù)表示，請(qǐng)保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處，用了10 分鐘，求山高(即AC的長度)及A、B兩點(diǎn)間的水平距離(即BC的長)(精確到0.01千米).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處，用了10 分鐘，求山高（即AC的長度）及A，B兩點(diǎn)間的水平距離（即BC的長）（精確到0.01千米）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案