【題目】請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？

【答案】解：（1）畫圖像見解析；（2）①k＞0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而增大，x＞0時，y隨x增大而減�。�②k＜0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而減小，x＞0時，y隨x增大而增大．

【解析】

（1）分兩種情況，當(dāng)x>0時，，當(dāng)x<0時，，進而即可畫出函數(shù)圖象；

（2）分兩種情況k＞0時，k＜0時，分別寫出函數(shù)的增減性，即可．

∵當(dāng)x>0時，，當(dāng)x<0時，，

∴函數(shù)的圖象，如圖所示：

（2）①∵k＞0時，函數(shù)的圖象是在第一，二象限的雙曲線，且關(guān)于y軸對稱，

∴k＞0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而增大，x＞0時，y隨x增大而減��；

②∵k＜0時，函數(shù)的圖象是在第三，四象限的雙曲線，且關(guān)于y軸對稱，

∴k＜0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而減小，x＞0時，y隨x增大而增大．

綜上所述：k＞0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而增大，x＞0時，y隨x增大而減��；k＜0時，當(dāng)x＜0，y隨x增大而減小，x＞0時，y隨x增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　�。�

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點．

（1）求的值和的值以及點的坐標(biāo)；

（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍；

（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；

（4）在y軸上是否存在點，使的值最�。咳舸嬖�，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．

（1）、求證：△ABE≌△ADF；

（2）、若等邊△AEF的周長為6，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動．設(shè)點，運動的時間是．過點作于點，連接，．

（1）為何值時，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)為何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動．設(shè)點，運動的時間是．過點作于點，連接，．

（1）為何值時，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)為何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，點C的坐標(biāo)為（﹣3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，連接OB，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點．

（1）直接寫出這條拋物線的解析式；

（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點E，設(shè)△EBO的面積為S1，菱形ABCO的面積為S2，當(dāng)S1≤S2時，求點E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；

（3）如圖2，D（0，﹣）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運動，設(shè)點P運動時間為t秒（0＜t≤6），是否存在實數(shù)t，使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．

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