已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2＋2a＝2，b2＋2b＝2，求的值．

答案：
解析：

　　解答：依題意，a、b都是一元二次方程x2＋2x－2＝0的實(shí)數(shù)根．

　　(1)當(dāng)a≠b時，有a＋b＝－2，ab＝－2

　　∴＝1．

　　(2)當(dāng)a＝b時，x2＋2x－2＝0的根是x＝－1±

　　當(dāng)a＝b＝－1＋時，＋1．

　　當(dāng)a＝b＝－1－時，．

　　評析：當(dāng)a≠b時，雖然也可以用代入根的方法來解，但總不如用一元二次根與系數(shù)的關(guān)系式求解簡便．注意，由于題中未指明實(shí)數(shù)a、b的關(guān)系，因此一定要分a＝b和a≠b兩種情況討論．


提示：

思路與技巧：把a(bǔ)、b看作是一元二次方程x2＋2x＝2的兩個根，并要注意討論a＝b和a≠b這兩種情況．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與求值
（1）計(jì)算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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