【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，，射線交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）線段的長(zhǎng)為 （用含的代數(shù)式表示）

（2）求點(diǎn)落在上時(shí)的值；

（3）設(shè)與的重疊部分圖形的面積為（平方單位），當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出為等腰三角形時(shí)的值.

【答案】(1)x；（2）x=2；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（3）（4），，

【解析】

（1）由題意得，，，，且則=,根據(jù),求出；（2）通過(guò)即可求出x的值；（3）分三種情況，與分別求解即可；（4）分三種情況線段相等分別討論，即時(shí)，時(shí)與當(dāng)時(shí)分別求解即可.

解：（1）由題意，得，，.

∴=,

又，

.

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，

∴

，

.

（3）由上圖知當(dāng)時(shí)，陰影部分面積為的面積，∴，即；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，如下圖作 ,

又已知PF∥DE

∴

∴重合部分面積

故答案為：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

（4）

①當(dāng)時(shí)

②當(dāng)時(shí)

∴

即

解得：（舍去）

③當(dāng)時(shí)

∴

解得：（舍去）

故x的取值為：，，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，在CB上截取CE＝CD，連接AE并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AC＝CF；

（2）若AB＝4，sinB，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、P、D、C都在在⊙O上，且四邊形BCEP是平行四邊形．

（1）證明：＝；

（2）若AE＝BC，AB＝，的長(zhǎng)度是，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫(xiě)出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，三點(diǎn)．

求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

連接AC、MB，P為線段MB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，若OQ=a，四邊形ACPQ的面積為s，求a為何值時(shí)，面積s最大；

點(diǎn)N是拋物線上第四象限的一個(gè)定點(diǎn)，坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn)C作直線軸，動(dòng)點(diǎn)在直線l上，動(dòng)點(diǎn)在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，的和最小，并求出和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)在足球場(chǎng)上游戲，兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，其中AC=DB，小王從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，小林從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C，兩人同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合圖象分析，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小王的運(yùn)動(dòng)路程比小林的長(zhǎng)

B. 兩人分別在秒和秒的時(shí)刻相遇

C. 當(dāng)小王運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候，小林已經(jīng)過(guò)了點(diǎn)D

D. 在秒時(shí)，兩人的距離正好等于的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：是的高，且.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)E在AD上，連接，將沿折疊得到，與相交于點(diǎn)，若BE=BC，求的大��；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，求線段的長(zhǎng).

圖1. 圖2. 圖3.

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