【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；

（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度數(shù)．

【答案】（1）AD∥EF，理由見解析；（2）40°

【解析】

（1）求出∠ADE=∠CEG，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，∠BAD=∠F，等量代換即可得出結(jié)論．

（1）AD∥EF．理由如下：

∵∠BDA+∠CEG=180°，∠BDA +∠ADE=180°，∴∠ADE=∠CEG，∴AD∥EF；

（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．

∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．

∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∠BAD=∠F，∴∠H=∠F=40°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°．點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，則∠D＝_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知abc 0，而且 ，那么直線y=px+p一定通過（ ）
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設計了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有個 人參與了本次活動．

（1）x的值是多少？

（2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會超過人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC內(nèi)接于圓O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交圓O于點D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格規(guī)定如下表:

我校初二(1),(2)兩個班共104人準備利用假期去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人，經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，問兩班各有多少名學生? 你認為還有沒有好的方法去節(jié)省門票的費用？若有，請按照你的方法計算一下能省多少錢?（

購票人數(shù)

1-50人

51-100人

100人以上

每人門票價

13元

11元

9元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的長．

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