Question

已知0≤x≤，那么函數(shù)y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是（　�。�

A．﹣10.5      B．2       C．﹣2.5       D．﹣6

Answer 1

C【考點】二次函數(shù)的最值．

【分析】把二次函數(shù)的解析式整理成頂點式形式，然后確定出最大值．

【解答】解：∵y=﹣2x²+8x﹣6=﹣2（x﹣2）²+2．

∴該拋物線的對稱軸是x=2，且在x＜2上y隨x的增大而增大．

又∵0≤x≤，

∴當x=時，y取最大值，y_最大=﹣2（﹣2）²+2=﹣2.5．

故選：C．

【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值．確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標；當自變量取某個范圍時，要分別求出頂點和函數(shù)端點處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值．