【題目】（生活觀察）甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價(jià)相同，例如：

菜價(jià)元千克

質(zhì)量

金額

甲

千克

元

乙

千克

元

菜價(jià)元千克

質(zhì)量

金額

甲

千克

____元

乙

____千克

元

（1）完成上表；

（2）計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià)．（均價(jià)總金額總質(zhì)量）

（數(shù)學(xué)思考）設(shè)甲每次買質(zhì)量為千克的菜，乙每次買金額為元的菜，兩次的單價(jià)分別是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)、．比較、的大小，并說(shuō)明理由．

（知識(shí)遷移）某船在相距為的甲、乙兩碼頭間往返航行一次，在沒(méi)有水流時(shí)，船的速度為所需時(shí)間為：如果水流速度為時(shí)（），船順?biāo)叫兴俣葹椋?/span>），逆水航行速度為（），所需時(shí)間為請(qǐng)借鑒上面的研究經(jīng)驗(yàn)，比較、的大小，并說(shuō)明理由．

【答案】【生活觀察】：（1）見(jiàn)解析表；（2）甲兩次買菜的均價(jià)是元千克：乙兩次買菜的均價(jià)是元千克；【數(shù)學(xué)思考】：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，見(jiàn)解析；【知識(shí)遷移】：，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)單價(jià)、質(zhì)量與金額的關(guān)系，進(jìn)行求解.（2）根據(jù)均價(jià)總金額總質(zhì)量，進(jìn)行求解.【數(shù)學(xué)思考】：根據(jù)均價(jià)總金額總質(zhì)量，進(jìn)行表示與大小比較.【知識(shí)遷移】：根據(jù)時(shí)間=路程速度，進(jìn)行表示與大小比較.

（1）根據(jù)單價(jià)、質(zhì)量與金額的關(guān)系，可得甲的金額和乙的質(zhì)量，如圖表所示

第二次：

菜價(jià)元千克

質(zhì)量

金額

甲

千克

元

乙

千克

元

（2）根據(jù)均價(jià)總金額總質(zhì)量，甲兩次買菜的均價(jià)為元千克，乙兩次買菜的均價(jià)為元千克.

【數(shù)學(xué)思考】

：

，

，

．

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

【知識(shí)遷移】

：

，，

；

，，

，．

又，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业�，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎�，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于R、S兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PRSM的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最值，并寫出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為H,使得以O、Q、H為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，如果存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式:

(2)連接，當(dāng)時(shí)，求的面積:

(3)在直線上存在一點(diǎn)，當(dāng)是以為直角的等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

(4)當(dāng)時(shí)，在直線上存在一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，且

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；

（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）

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