【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，與雙曲線交于第一象限的點和第三象限的點，點的縱坐標為

求和的值；

求不等式：的解集

過軸上的點作平行于軸的直線，分別與直線和雙曲線交于點、，求的面積．

【答案】（1）k=4（2）當或時，，即（3）

【解析】

（1）先把C（1，m）代入y=2x+2可求出m，確定C點坐標，然后把C點坐標代入直線y=可求得k的值；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；

（3）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點和P點坐標；再通過y=，令x=3，確定Q點坐標，然后利用三角形面積公式計算即可．

解：把代入中得，解得，

∴點坐標為，

把代入得，解得；解得，，

根據(jù)圖象可知，當或時，，即；∵對于，令，則，

得到點坐標為；

令，則，則，

得到點坐標為，

對于，令，則，

得到點坐標為，

∴的面積．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點P，Q是直線y=x+2上的兩點，點P在點Q的左側，且滿足OP=OQ，OP⊥OQ，則點Q的坐標是______.

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【題目】某學校有一塊長方形活動場地，長為米，寬比長少米，實施“陽光體育”行動以后，學校為了擴大學生的活動場地，讓學生能更好地進行體育活動，將操場的長和寬都增加米.

（1）求活動場地原來的面積是多少平方米.（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.

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【題目】如圖，在△ABE中，C為邊AB延長線上一點，BC=AE，點D在∠EBC內部，且∠EBD=∠A=∠DCB．

（1）求證：△ABE≌△CDB．

（2）連結DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度數(shù)．

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）

A. b2-4ac>0 B. a-b+c<0 C. abc<0 D. 2a+b>0

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【題目】已知，拋物線的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線；②當時，；③；④方程無實數(shù)根，其中正確的有________．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD為BC邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以 cm/s的速度向點D運動，過P點作矩形PDFE(E點在AC上)，設△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒(0＜t＜8)．

(1)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＝S2?

(2)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＋S2最大？并求出這個最大值．

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【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(,n)

(1)則n= ,k= ,b=_______．

(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,則x的取值范圍是_______．

(3)求四邊形AOCD的面積.

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