Question

17．某一次函數符合如下條件：①圖象經過點（2，-3）；②y隨x的增大而減小．請寫出一個符合上述條件的函數表達式，并求該函數的圖象與坐標軸交點的坐標．

Answer 1

分析 ①因為y隨x的增大而減小，所以k＜0；任意設一個k是負數的函數表達式為：y=-x+b，把點（2，-3）代入y=-x+b中，求出b的值，寫出函數表達式為：y=-x-1；
②與y軸交點：把x=0代入；與x軸交點：把y=0代入．

解答 解：∵一次函數圖象y隨x的增大而減小
∴設函數表達式為：y=-x+b
把（2，-3）代入得：b=-1
則函數表達式為：y=-x-1；
當x=0時，y=-1，則與y軸交點為（0，-1），
當y=0時，x=-1，則與x軸交點為（-1，0）．

點評 本題考查了一次函數的性質，知道：①k＞0?y隨x的增大而增大；k＜0?y隨x的增大而減��；②當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；③當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．④與y軸交點：把x=0代入；與x軸交點：把y=0代入．