【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AC=AE；

（2）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，CD=4，求BE的長．

【答案】（1）（證明見解析2）4

【解析】

試題分析：（1）求出△ACD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；

（2）求出AD=BD，推出∠B=∠DAB=∠CAD，求出∠B=30°，即可求出BD=2CD=8，根據(jù)勾股定理求出即可．

（1）證明：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴CD=DE，∠AED=∠C=90°，∠CAD=∠EAD，

在△ACD和△AED中

∴△ACD≌△AED，

∴AC=AE；

（2）解：∵DE⊥AB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴∠B=∠DAB=∠CAD，

∵∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

∵CD=DE=4，∠DEB=90°，

∴BD=2DE=8，

由勾股定理得：BE==4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段不可能組成三角形的是（ ）

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在二元一次方程x+3y=8的解中，當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一個(gè)根為3，求m的值．

（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=，計(jì)算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B坐標(biāo)分別為A（1,0）、B（0,2），若將線段AB平移到A1B1,A與A1對(duì)應(yīng)，A1、B1的坐標(biāo)分別為A1（2，a），B1（（b，3），則a+b= ___________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（　�。�

A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案