【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時(shí)，y2﹣y1=4

④2AB=3AC．

其中正確結(jié)論是______．

【答案】①④

【解析】（1）∵拋物線y2=（x﹣3）2+1的開口向上，頂點(diǎn)在x軸上方，

∴y2的值總是正數(shù).故①正確；

（2）把點(diǎn)A（1，3）代入y1=a（x+2）2﹣3得：3=a(1+2)2-3，解得：a=，

∴②錯(cuò)誤；

（3）∵當(dāng)時(shí)， ， ，

∴.

∴③錯(cuò)誤；

（4）∵在中，當(dāng)時(shí)，可得，解得： ，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，3）；

∵在中，當(dāng)時(shí)，可得，解得： ，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）；

∴AB=6，AC=4，

∴2AB=3AC.

∴④正確；

綜上所述：正確的是①④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中正確的是（ ）

A.兩點(diǎn)之間直線的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離

B.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)之間線的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離

D.兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離

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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ）

A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30

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【題目】某商場在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（　�。�

A.盈利8元B.虧損8元C.不盈不虧D.虧損15元

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【題目】如圖，在河流的同岸有A，B兩個(gè)村莊，要在河岸l上確定相距a米的兩點(diǎn)C，D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊），使得AC＋BD的和最小.若用作圖的方式來確定點(diǎn)C，則確定點(diǎn)C的步驟是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(　　)

A.7.2×106B.7.2×107C.7.2×10﹣6D.7.2×10﹣7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①如圖1,AB∥CD,則∠A +∠E +∠C=180°；②如圖2,AB∥CD,則∠E =∠A +∠C;③如圖3,AB∥CD,則∠A +∠E－∠1=180° ； ④如圖4,AB∥CD,則∠A=∠C +∠P.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 、1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．

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同步練習(xí)冊答案