【題目】已知拋物線y1＝x2與直線相交于A、B兩點(diǎn)

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積等于___________

(3)當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是________________

【答案】（1）A(2,4),B(,)；（2）；（3）2<x<.

【解析】

（1）根據(jù)解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)面積的和差，可得答案；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

(1)聯(lián)立拋物線y1=x2與直線，得

，

解得 ,，

A(2,4),B(,)；

(2)當(dāng)y=0時(shí),x+3=0，解得x=6，

即C(6,0).

S△AOB=S△AOCS△BOC=×6×4×6× ；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象拋物線在直線的下方，得2<x<.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O半徑為10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB與CD之間的距離.

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【題目】愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在學(xué)過(guò)用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項(xiàng)式也可以配方，從而解決一些問(wèn)題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD一邊靠墻（墻長(zhǎng)10m），在AB和BC邊各開(kāi)一個(gè)1米寬的小門(mén)（不用木板），現(xiàn)有能?chē)?/span>14m長(zhǎng)的木板，當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，自行車(chē)場(chǎng)地的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長(zhǎng)是（　�。�

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OC、BD、CD．

（1）求證：四邊形OBDC是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC為多少度時(shí)，四邊形OBDC是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．

求與的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）；

設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為元，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，B重合），過(guò)點(diǎn)P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D、E兩點(diǎn)，在射線l上取點(diǎn)F，使FC＝FD．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，

① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，且過(guò)點(diǎn)（1，0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：

①且；

②；

③；

④；

⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則.其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 .

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