Question

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體數(shù)學(xué)閱讀能力，某校組次閱讀理解大賽的初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

	分組/分	頻數(shù)	頻率
A組	50≤x＜60	6	0.12
B組	60≤x＜70	a	0.28
C組	70≤x＜80	16	0.32
D組	80≤x＜90	10	0.20
E組	90≤x≤100	4	0.08

（1）表中的a＝　 　；抽取部分學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在　 　組；

（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）全�？�?cè)藬?shù)為1000人，如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人．

Answer 1

【答案】（1）14，C；（2）見解析；（3）80

【解析】

（1）由A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組頻率可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；

（2）根據(jù)以上所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全圖形；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

解：（1）∵樣本容量為6÷0.12＝50，

∴a＝50×0.28＝14，

∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組，

故答案為：14、C；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×＝80（人）．