【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.

【答案】(1)函數(shù)的表達(dá)式: ， ;(2) 的面積為.

【解析】【試題分析】（1）先求出點(diǎn)D得坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）

把AE看成底邊，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，利用三角形面積公式求解即可.

【試題解析】

（1）由題意得：C(0，2)，D的縱坐標(biāo)為2，代入，得x=1,故D（1,2），將D(1，2)代入，得， ；由于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，代入反比函數(shù)，則x=1,故E(2，1)；因?yàn)辄c(diǎn)D與F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故F（-1，-2）；

（2）把AE看成底邊，長(zhǎng)度為1，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，長(zhǎng)度3，S= .

故答案：(1)函數(shù)的表達(dá)式: ， ;(2) 的面積為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是(　 　)

A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn)，邊 與 相交于點(diǎn) ，此時(shí)線段 的長(zhǎng)是 ． 現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過程中，點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

（Ⅰ）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？
（Ⅱ）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)情況，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等，HP平分∠CHG.求：

(1)∠4的度數(shù)；

(2)∠CHP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0 ），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A. （3，4），（2，4） B. （3，4），（2，4），（8，4）

C. （2，4），（8，4） D. （3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面積和梯形DEBC的中位線長(zhǎng)（精確到0.1cm）

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【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求半徑r的取值范圍

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