1.某種型號(hào)的拖拉機(jī)油箱中的剩油量Q(千克)和行駛時(shí)間t(小時(shí))是一次函數(shù)的關(guān)系,當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí),油箱中剩油20千克,當(dāng)行駛5小時(shí)時(shí),油箱中剩油5千克,
(1)寫(xiě)出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象;
(2)拖拉機(jī)行駛前油箱中有多少千克油?
(3)拖拉機(jī)每行駛1小時(shí),耗油多少千克?油箱中的油可供拖拉機(jī)行駛多少時(shí)間.

分析 (1)設(shè)Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=kt+b(k≠0),由點(diǎn)的坐標(biāo)(2,20)、(5,5)利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)關(guān)系式,再畫(huà)出函數(shù)圖象即可;
(2)令t=0,算出Q值即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出每小時(shí)耗油量,再令Q=0,算出t值即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)設(shè)Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=kt+b(k≠0),
由已知得:$\left\{\begin{array}{l}{20=2k+b}\\{5=5k+b}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=30}\end{array}\right.$,
∴Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=-5t+30.
畫(huà)出函數(shù)圖象,如圖所示.
(2)令t=0,則Q=30,
∴拖拉機(jī)行駛前油箱中有30千克油.
(3)∵k=-5,
∴拖拉機(jī)每行駛1小時(shí),耗油5千克.
令Q=0,則-5t+30=0,
解得:t=6.
故油箱中的油可供拖拉機(jī)行駛6小時(shí).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是:(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)令t=0求出Q值;(3)令Q=0求出t值.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

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