已知拋物線y=3x2-6x-9．
（1）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；　　　　　
（2）求它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

解：（1）∵y=3x2-6x-9
=3（x2-2x-3）
=3（x2-2x+1-4）
=y=3（x-1）2+12，
∴y=3x2-6x-9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，12）；

（2）令y=0得：3x2-6x-9=0
解得：x=3或x=-1
故拋物線y=3x2-6x-9與x軸交與點(diǎn)（-1，0），（3，0）；
令x=0，解得y=-9，
故拋物線y=3x2-6x-9與y軸交與點(diǎn)（0，-9）．
分析：（1）將y=3x2-6x-9配方成3（x-1）2+12的形式即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別令y=0和令x=0即可確定拋物線y=3x2-6x-9與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是正確的配方，這往往是解決二次函數(shù)問(wèn)題的第一步．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-3x2+12x-9．
（1）求它的對(duì)稱軸；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)A和B，以及與y軸的交點(diǎn)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊的長(zhǎng)，且a＜b＜c，又知這個(gè)三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個(gè)根．
（1）求a：b：c；
（2）設(shè)這條拋物線與x軸的左、右交點(diǎn)分別是M、N，與y軸的交點(diǎn)為T，頂點(diǎn)為P，求△MPT的面積（用只含a的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問(wèn)拋物線上是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=3x2+2x+n，
（1）若n=-1，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=3x2+3x．
（1）通過(guò)配方，將拋物線的表達(dá)式寫成y=a（x+h）2+k的形式（要求寫出配方過(guò)程）；
（2）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y2=3x+3，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��； ④使得M=1的x值是-
2
3
或
6
3
．
其中正確的是（　　）

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