【題目】某校初三（1）班 名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：

自選項目

人數(shù)

頻率

立定跳遠(yuǎn)

9

0.18

三級蛙跳

12

一分鐘跳繩

8

0.16

投擲實心球

0.32

推鉛球

5

0.1

合計

50

1


（1）求 的值；
（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.

【答案】
（1）

解：（1）根據(jù)題意得：a=1-（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；

b=×0.32=16


（2）

解：作出扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

根據(jù)題意得：360°×0.16=57.6°；


（3）

解：男生編號為A、B、C，女生編號為D、E，
由枚舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，
∴抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率為：P=


【解析】(1)根據(jù)表格求出a與b的值即可；
（2）根據(jù)表格做出扇形統(tǒng)計圖，求出“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)即可；
（3）列表得出所有可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出概率。
【考點精析】通過靈活運用扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PA的長度等于時，∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3 ． 設(shè)P點坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此時a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校部分男生分3組進行引體向上訓(xùn)練．對訓(xùn)練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下．
（1）求訓(xùn)練后第一組平均成績比訓(xùn)練前增長的百分?jǐn)?shù)；
（2）小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均成績不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；
（3）你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請?zhí)峁┮粋�解釋來支持你的觀點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為（1，4）的拋物線 與直線 交于點A(2,2),直線 與 軸交于點B與 軸交于點C.

（1）求 的值及拋物線的解析式
（2）P為拋物線上的點，點P關(guān)于直線AB的對稱軸點在 軸上，求點P的坐標(biāo)
（3）點D為 軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B（4，b）．

（1）b=；k=；
（2）點C是線段AB上的動點（與點A、B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D，求△OCD面積的最大值；
（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點O的對應(yīng)點O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點D′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且與x軸交于另一點C．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR
①求證：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程和不等式組：
（1） + =1
（2） ．

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