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已知拋物線y=a（x﹣3）2+2經過點（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若點A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

（1）a=﹣1  （2）y1＜y2

解析試題分析：（1）將點（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，運用待定系數法即可求出a的值。；
（2）先求得拋物線的對稱軸為x=3，再判斷A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對稱軸左側，從而判斷出y1與y2的大小關系�！�
解：（1）∵拋物線y=a（x﹣3）2+2經過點（1，﹣2），
∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1。
（2）∵函數y=﹣（x﹣3）2+2的對稱軸為x=3，
∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對稱軸左側。
又∵拋物線開口向下，∴對稱軸左側y隨x的增大而增大。
∵m＜n＜3，∴y1＜y2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=﹣2x2﹣4x的圖象E，將其向右平移兩個單位后得到圖象F．

（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：
（2）設拋物線F和x軸相交于點O、點B（點B位于點O的右側），頂點為點C，點A位于y軸負半軸上，且到x軸的距離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識．某旅游景點新增了一個公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學統(tǒng)計了周六該停車場各時段的借、還自行車數，以及停車場整點時刻的自行車總數（稱為存量）情況，表格中x=1時的y值表示7：00時的存量，x=2時的y值表示8：00時的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數）滿足如圖所示的一個二次函數關系．

時段
 		x
 		還車數（輛）
 		借車數（輛）
 		存量y（輛）
 
6：00﹣7：00
 		1
 		45
 		5
 		100
 
7：00﹣8：00
 		2
 		43
 		11
 		n
 
…
 		…
 		…
 		…
 		…
 
根據所給圖表信息，解決下列問題：
（1）m=　 　，解釋m的實際意義：　 　；
（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數關系式；
（3）已知9：00～10：00這個時段的還車數比借車數的3倍少4，求此時段的借車數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（﹣1，0）．

（1）求D點的坐標；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數；
（3）如圖2，已知點P（﹣4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數（a，b是常數）的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q．

（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，已知點B的坐標為（3，0）．

（1）求a的值和拋物線的頂點坐標；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設N是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點N，使d的值最大？若存在，請直接寫出點N的坐標和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

函數的自變量x滿足時，函數值y滿足，則這個函數可以是（  ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為3，則k=（   ）

A．3 B．6 C．±3 D．±6

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