【題目】已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．

【答案】15

【解析】

本題涉及化簡、整式的加減運算兩個考點．解答時先化簡，再運用整式加減的運算，去括號合并同類項，最后代入求值．

（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1 =2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1 =2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1 =m2-5m+1，

當m2-5m=14時，

原式=（m2-5m）+1=14+1=15．

練習冊系列答案
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（2）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面兩題：
①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當α和β滿足什么關(guān)系時，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖3）．設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請直接寫出結(jié)論．

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