【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①由拋物線可知：a＞0，c＜0，

對稱軸x＝﹣＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①正確；

②由對稱軸可知：﹣＝﹣1，

∴b＝2a，

∵x＝1時，y＝a+b+c＝0，

∴c+3a＝0，

∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正確；

③（1，0）關(guān)于x＝﹣1的對稱點(diǎn)為（﹣3，0），

∴x＝﹣3時，y＝9a﹣3b+c＝0，故③正確；

④當(dāng)x＝﹣1時，y的最小值為a﹣b+c，

∴x＝m時，y＝am2+bm+c，

∴am2+bm+c≥a-b+c，

即a﹣b≤m（am+b），故④錯誤；

⑤拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴△＞0，

即b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，故⑤正確；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一村一品，綻放致富夢”，泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮(zhèn)．為更新果樹品種，恩代洋村某果農(nóng)計劃購進(jìn)、、三種果樹苗木栽植培育．已知種果苗每捆比種果苗每捆多10元，種果苗每捆30元，購買50捆種果苗所花錢比購買60捆種果苗的錢多100元．（每種果苗按整捆購買，且每捆果苗數(shù)相同）

（1）、種果苗每捆分別需要多少錢；

（2）現(xiàn)批發(fā)商推出限時贈送優(yōu)惠活動：購買一捆種果苗贈送一捆種果苗．（最多贈送10捆種果苗）

①若購買種果苗7捆、種果苗5捆和種果苗10捆，共需多少錢；

②若需購買種果苗10捆，預(yù)算資金為600元，在不超額的前提下，最多可以買多少捆果苗．求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購買費(fèi)用最少．（每種至少各1捆）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，，對折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點(diǎn)折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，折痕為．再次展平，連接，，有下列結(jié)論：①；②與相似；③的長為：④若分別為線段上的動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），則的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣．由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺，已知某外賣平臺的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)（該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計，按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表：

送餐距離x（千米）

0x1

1x2

2x3

3x4

4x5

數(shù)量

12

20

24

16

8

（1）從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶，該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ；

（2）以這80名用戶送餐距離為樣本，同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值（例如第二小組（1＜x ≤2）的中間值是1.5），試估計利用該平臺點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離；

（3）若該外賣平臺給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，不超過2千米時，每份3元；超過2千米但不超4千米時，每份5元；超過4千米時，每份9元． 以給這80名用戶所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù)，若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元，試估計一天至少要送多少份外賣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識，某校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，兩個隊(duì)學(xué)生的復(fù)賽成績（滿分10分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初中隊(duì)

8.5

0.7

高中隊(duì)

8.5

10

（2）小明同學(xué)說：“這次復(fù)賽我得了8分，在我們隊(duì)中排名屬中游偏下！”小明是初中隊(duì)還是高中隊(duì)的學(xué)生？為什么？

（3）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均分、中位數(shù)和方差，分析哪個對的復(fù)賽成績較好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1，將矩形紙片沿對角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的，過點(diǎn)作的平行線，與的延長線交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是________.

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使、、三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論.

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將沿著方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如圖4所示，連接，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)探究，并完成所提出的問題．

（1）探究1：如圖1，在邊長為的等邊三角形中，是邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)至處，連接，求面積的最小值．

（2）探究2：如圖2，若是腰長為的等腰直角三角形，，（1）中的其他條件不變，請求出此時面積的最小值．

（3）探究3：如圖3，在中，，，，是邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)至處，、、三點(diǎn)共線，連接，求的面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DE＝DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，AB＝5，EB＝3．

（1）求證：AC是⊙D的切線；

（2）求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元，且保證售價在每噸元基礎(chǔ)上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應(yīng)為多少元？

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同步練習(xí)冊答案