在△ABC中，AB=AC，兩底角平分線分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理（在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形）來(lái)證明圖中的等腰三角形．
解答：解：如圖，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F，
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∴∠ABC=∠ACB
由AB、AC分別為∠ABC、∠ACB的角平分線得，
∠EBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB
∴∠EBC=∠ACB
∴△BFC是等腰三角形，
由題設(shè)中的條件不足以判斷其他三角形的形狀，
綜上，由題設(shè)只能得出△ABC、△BFC為等腰三角形，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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