【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為.線段,軸上一點,,

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連接,求的面積.

【答案】1;;(336

【解析】

1)根據(jù)OA=5,,即可得到A,4),進而得出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)A,4),B6,),利用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式;

2)先求出點C的坐標(biāo),得到CD的長度,由AE=AC,利用三線合一定理求出EC的長度,然后利用割補法求三角形的面積,即可得到答案.

解:(1)如圖,作ADCE于點D,連接AE,

RtAOD中,OA=5,,

∴可設(shè),,由勾股定理得:

,

解得:;(負值舍去)

,,

∴點A的坐標(biāo)為:(4);

把點A代入,得:,

∴反比例函數(shù)解析式為:;

當(dāng)時,,即,

∴點B的坐標(biāo)為:(6,);

把點A、B代入,得

,解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:

2)連接BE,如圖:

直線與x軸相交于點C,則

y=0,得x=3,

∴點C的坐標(biāo)為(3,0),

CD=6,

AE=AC,ADCE,

ED=CD=6,

EC=6+6=12,

=

=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住,當(dāng)每個房間的定價為每天220元時,房間可以住滿.當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間每天的定價增加x元.

求:(1)房間每天的入住量y()關(guān)于x()的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該賓館客房部每天的利潤為w(),當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時,w有最大值?最大值是多少?

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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍;

(3)在y軸上是否存在點P,使△PAB為直角三角形?如果存在,請求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研后,按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%,50%,60%出售(三種顏色產(chǎn)品的成本一樣),經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%,三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%,第二個季度,公司決定對A產(chǎn)品進行升級,升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%,其銷量提高了60%,利潤率為原來的兩倍;B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣,C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%,則第二個季度的總利潤率為_____

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)軸、軸交于點、兩點,軸的負半軸上一點,軸的正半軸上有一點

1)如圖1,在直線上有一長為的線段(點始終在點的左側(cè)),將線段沿直線平移得到線段,使得四邊形的周長最小,請求出四邊形周長的最小值和此時點的坐標(biāo).

2)如圖2,過作直線交直線點,將直線沿直線平移,平移后與直線、的交點分別是,.請問,在直線上是否存在一點,使是等腰三角形?若存在,求出此時符合條件的所有點所對應(yīng)的的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,男生的跳小繩成績的中位數(shù)在 等級;

(2)求本次調(diào)查中女生的跳小繩成績?yōu)?/span>等級的人數(shù):

(3)若該校九年級共有男生400人,女生380人,估計該校九年級學(xué)生跳小繩成績?yōu)?/span>等級的人數(shù).

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