【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天220元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．

求：(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該賓館客房部每天的利潤為w(元)，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天420元時(shí)，w有最大值，且最大值是16000元．

【解析】

（1）根據(jù)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，這個(gè)規(guī)律即可列出房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤等于總收入減去總成本列出w關(guān)于x 的二次函數(shù)關(guān)系，即可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值.

解：（1）∵當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，

∴每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，有個(gè)房間空閑
∴房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式為：．

（2）

∴

∵>0,
∴當(dāng)時(shí)，w有最大值16000，

此時(shí)，，

答：當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天420元時(shí)，w有最大值，且最大值是16000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）

A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大

C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長與寬之比都為：1，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”，在“標(biāo)準(zhǔn)矩形”ABCD中，P為DC邊上一定點(diǎn)，且CP=BC，如圖所示．

（1）如圖①，求證：BA=BP；

（2）如圖②，點(diǎn)Q在DC上，且DQ=CP，若G為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AGQ的周長最小時(shí)，求的值；

（3）如圖③，已知AD=1，在（2）的條件下，連接AG并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，T為BF的中點(diǎn)，M、N分別為線段PF與AB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PM=BN，請(qǐng)證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則 <<；④P 為圖象上任一點(diǎn)，過 P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線段上任一點(diǎn)，作交線段于，當(dāng)的長最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．線段，為軸上一點(diǎn)，，．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案