下圖是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．若其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(3，0)，則由圖象可知，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為________．

答案：
解析：

　　答案：x＜－1或x＞3

　　分析：由拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸，可以求出拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，再利用拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可以求出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為x＜－1或x＞3．故填x＜－1或x＞3．

　　點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是正確識(shí)別二次函數(shù)的圖象和理解二次函數(shù)的性質(zhì)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：013

如下圖是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標(biāo)系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)．

[　　]

A．①②

B．①④

C．①②⑤

D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=－3時(shí)，這條拋物線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，－2）的直線(xiàn)l與 x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和這條拋物線(xiàn)的解析式；

（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線(xiàn)l與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線(xiàn)AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=－3時(shí)，這條拋物線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，－2）的直線(xiàn)l與 x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線(xiàn)l與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線(xiàn)AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省晉江市初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=－3時(shí)，這條拋物線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，－2）的直線(xiàn)l與 x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和這條拋物線(xiàn)的解析式；

（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線(xiàn)l與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線(xiàn)AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

 

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