Question

某種金屬絲溫度每上升1℃伸長0.005mm，反之，當溫度每下降1℃縮短0.005mm，把20℃的金屬絲加熱到80℃，再使它冷卻降溫到-2℃．金屬絲的長度經歷了怎樣的變化？最后的長度比原長度伸長多少？

Answer 1

分析：設20℃時金屬絲的長度為lmm，根據“溫度上升1℃，金屬絲伸長0.005mm；溫度下降1℃，金屬絲縮短0.005mm”求出經加熱和冷卻后的金屬絲的長度，繼而即可求出金屬絲最后的長度與原來的長度之差．

解答：解：設20℃時金屬絲的長度為lmm，
根據題意得：金屬絲最后的長度=l+（80-20）×0.005-（80+2）×0.005=（l-0.11）mm．
金屬絲最后的長度-原來的長度=（l-0.11）-l=-0.11mm．
即金屬絲最后的長度比原來的長度伸長-0.11mm，也即是縮短了0.11mm．

點評：本題考查有理數的混合運算，解題關鍵是讀懂題意，另外本題也可通過金屬絲上升1℃然后下降1℃后長度不變，而金屬絲總的溫度變化為下降20-（-2）=22℃，也可求出答案．