Question

12．將拋物線y=-2x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

• A． y=-2（x+2）²+3
• B． y=-2（x+3）²-2
• C． y=-2（x-2）²+3
• D． y=-2（x+3）²+2

Answer 1

分析 先利用頂點式得到拋物線y=-2x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點利用的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，3），然后根據(jù)頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=-2x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，3），所以新的拋物線解析式是y=-2（x+2）²+3．
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．