【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②④C.②③D.③④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；

②根據(jù)拋物線的對稱軸方程即可判斷；

③根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），即可判斷；

④根據(jù)m＞n＞0，得出m﹣1和n﹣1的大小及其與﹣1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解：①觀察圖象可知：

a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，

所以①錯(cuò)誤；

②∵對稱軸為直線x＝﹣1，

即﹣＝﹣1，解得b＝2a，即2a﹣b＝0，

所以②錯(cuò)誤；

③∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣3，0），

當(dāng)a＝﹣3時(shí)，y＝0，即9a﹣3b+c＝0，

所以③正確；

∵m＞n＞0，

∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1，

由x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小知x＝m﹣1時(shí)的函數(shù)值小于x＝n﹣1時(shí)的函數(shù)值，故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A（，0）、B（0，4），則點(diǎn)B2020的橫坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案：

方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．

（1）若a=6．

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？

②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？

（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△BCD中，∠DCB＝120°，點(diǎn)E滿足∠DEC＝60°．

（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BD上時(shí)，求證：ED＝2BE；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作DE的垂線交DE的延長線于點(diǎn)F，試探究DE和EF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若∠DEB＝150°，直接寫出BE，DE和EC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論：

.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；

.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了堅(jiān)持以人民為中心的發(fā)展思想，以不斷改善民生為發(fā)展的根本目的，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)對某小區(qū)部分居民進(jìn)行了關(guān)于“社區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問題：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

滿意

54

比較滿意

不滿意

6

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______．

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該社區(qū)服務(wù)站平均每天接待居民約1000名，若將“非常滿意”和“消意”作為居民對社區(qū)服務(wù)站服務(wù)工作的肯定，請你估計(jì)該社區(qū)服務(wù)站服務(wù)工作平均每天得到多少名居民的肯定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的平行線l，分別交直線BC，y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E．

（1）填空：直線AC的解析式為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)CD＝時(shí)，求OE的長；

（3）當(dāng)DP＝DE時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．

（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？

（2）若甲種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？

（3）若甲種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

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同步練習(xí)冊答案