【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

【答案】B

【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分線，

∴∠DOC=∠EOC=45°，

∵DE⊥OC，

∴∠ODC=∠OEC=45°，

∴CD=CE=OC=x，

∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，

∵∠DFE=∠GFH=120°，

∴∠CEF=30°，

∴CF=CEtan30°=x，

∴EF=2CF=x，

∴S△DEF=DECF=x2，

∵四邊形FGMH是菱形，

∴FG=MG=FE=x，

∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，

∴△FMG是等邊三角形，

∴S△FGH=x2，

∴S菱形FGMH=x2，

∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N，PO⊥AB于C，過點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．頂點(diǎn)為（1，4）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)C為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，△ABC的面積為S．當(dāng)m為何值時(shí)，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)M在y軸上，△ACM為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為．（若同學(xué)們打印的BC的長(zhǎng)度如不是，請(qǐng)同學(xué)們重新畫圖、測(cè)量）

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

①當(dāng)在線段上時(shí)，的長(zhǎng)度約為________；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為．（若同學(xué)們打印的BC的長(zhǎng)度如不是，請(qǐng)同學(xué)們重新畫圖、測(cè)量）

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

①當(dāng)在線段上時(shí)，的長(zhǎng)度約為________；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)，雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②④C.②③D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）均在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案