Question

如圖，一只小貓沿著斜立在墻角的木板往上爬，木板底端距離墻角0.7米，當(dāng)小貓從木板底端爬到頂端時(shí)，木板底端向左滑動(dòng)了1.3米，木板頂端向下滑動(dòng)了0.9米，則小貓?jiān)谀景迳吓绖?dòng)了________米．

Answer 1

2.5
分析：要求小貓?jiān)谀景迳吓绖?dòng)的距離，即求木板長(zhǎng)，可以設(shè)CD=x，AB=DE=y，則根據(jù)木板長(zhǎng)不會(huì)變這個(gè)等量關(guān)系列出方程組，即可求BC的長(zhǎng)度，在直角△ABC中，根據(jù)BC，AC即可求AB．
解答：解：已知AE=1.3米，AC=0.7米，BD=0.9米，
設(shè)CD=x，AB=DE=y，則BC=0.9+x
則在直角△ABC中，y²=（0.9+x）²+0.7²，
在直角△CDE中，y²=x²+（1.3+0.7）²，
解方程組得：x=1.5米，y=2.5米，
故答案為 2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中找到AB=DE這個(gè)等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系式列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．