【題目】如圖，要在江蘇省某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周?chē)?/span>200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

（2）若修路工程工程需盡快完成．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

【答案】（1）不會(huì)穿過(guò)原始森林，理由見(jiàn)解析；（2）甲需20天、乙需的30天

【解析】

(1).要求MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求點(diǎn)C到MN的距離，要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；

(2)分別設(shè)出甲乙兩工程隊(duì)單獨(dú)做需要的天數(shù)，列方程求解即可；

解：（1）

過(guò)C作CD垂直于AB，設(shè)CD為x，

則AD=x，BD=x，

∴x+x=600，

解得：x=300（-1）=219.6>200，

∴不會(huì)穿過(guò)原始森林．

（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需x天，由題意列方程為：

；

檢驗(yàn)求解得：x=20，

∴甲隊(duì)需要20天，乙隊(duì)需要x+10=30天；

答：甲隊(duì)單獨(dú)需20天、乙隊(duì)單獨(dú)需的30天．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，⊙C的半徑為，P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（ ），C（ ）；

（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（-1，-2）時(shí)，判斷PB與⊙C的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線(xiàn)段CB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得∠PAC=∠QAC，過(guò)點(diǎn)Q作射線(xiàn)QH交線(xiàn)段AP于H，交AB于點(diǎn)M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；

（2）用等式表示線(xiàn)段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD2＝ADDB；

（2）如圖2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且＝，求的值；

（3）如圖3，若AC＝BC，點(diǎn)H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接寫(xiě)出tan∠ACH的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四個(gè)命題，則一定正確命題的序號(hào)是（ ）

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下；

③二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取DE＝AD，F是AE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連結(jié)BD、CE、BF分別交CE、CD于G、H．

求證：（1）△ABD≌△DCE；

（2）CE∶CG＝DF∶AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動(dòng)EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．

當(dāng)＝時(shí)，sinB＝；

當(dāng)＝時(shí)，sinB＝(提示：＝)；當(dāng)＝時(shí)，sinB＝．

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)＝時(shí)，sinB的值等于______；

（2）當(dāng)＝時(shí)(n是大于1的自然數(shù))，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示sinB＝______，并畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng)：選取四個(gè)熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名路人．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形圖中的b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，EF是BD的中垂線(xiàn)，且分別交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)K，連接DE，DF．

（1）證明：DE//AB；

（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長(zhǎng)．

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